KBO 리그 FIP를 구해보자

FIP(Fielding Independent Pitching, 수비 무관 평균자책점)는 세이버메트리션으로부터 투수를 평가하는 데 있어서 가장 선호되는 지표 중 하나이다. 실제로 팬그래프 투수 WAR은 FIP 기반으로 계산되고 있으며 과거 스탯티즈의 투수 WAR 계산에도 반영되었다.

하지만 과연

FIP = (13*홈런 + 3*사사구 – 2삼진) / 이닝 + 상수항

의 간단한 식을 MLB가 아닌 KBO 리그에도 그대로 적용시킬 수 있을까? 스탯티즈를 비롯한 KBO 리그의 FIP를 제공하는 대부분의 사이트에서는 리그 환경에 맞춰 상수항만 조정할 뿐 13, 3, -2의 계수들은 그대로 사용하여 계산하고 있다. 유일하게 케이비리포트에서는 2013년도 자료를 토대로 kFIP를 제공하고 있지만 리그 환경의 변화와 2013년 단년의 데이터를 사용한 점을 고려했을 때 새로운 계수를 계산해보고자 하였다.

FIP 유도 과정

먼저 FIP를 계산하기 위해 모든 타석을 삼진(SO), 인플레이타구(BIP), 사사구(BB), 홈런(HR)의 4가지로 분류하였다.^① 2016년 ~ 2020년 각 사건의 가치는 아래와 같았다.(편의상 알파벳으로 표기, 사사구의 경우 BB+HBP이지만 편의상 BB로 통일)

SO : – 0.327

BIP : – 0.023

BB : 0.366

HR : 1.433

이로부터 RAA(Runs Above Average, 평균대비 득점생산)를 구하면 다음과 같다.

RAA =

– 0.327 SO

– 0.023 BIP

+ 0.366 BB

+ 1.433 HR

여기서 우리가 구하려 하는 것은 ‘평균대비(Above Average)’가 아닌 단순 득점생산이므로 타석당 평균 득점 0.133점을 더하면 전체 득점생산이 된다.

Total Runs =

– 0.194 SO

+ 0.110 BIP

+ 0.499 BB

+ 1.566 HR

FIP를 구하기 위해서는 인플레이 타구의 가치(0.110)를 제거해야 한다.

앞서 ①에서 모든 타석을 삼진, 인플레이타구, 사사구, 홈런 4가지 사건으로 분류했으므로

PA = SO + BIP + BB + HR 이다.

따라서 위 식에

0.110 PA – 0.110 (SO + BIP + BB + HR) = 0를 더하여 BIP 항을 제거할 수 있다.

Total Runs =

– 0.194 SO

+ 0.110 BIP

+ 0.499 BB

+ 1.566 HR

+ 0.110 PA – 0.110 (SO + BIP + BB + HR)

=

– 0.304 SO

+ 0.000 BIP

+ 0.389 BB

+ 1.456 HR

+ 0.110 PA

이제 게임당으로 치환하기 위해 2016~2020년 게임당 평균 타석(PA) 39.395를 PA에 대입하고

Game Runs =

– 0.304 SO

+ 0.389 BB

+ 1.456 HR

+ 4.335

자책점을 평균자책점으로 바꾸는 것과 같은 방법으로 9이닝당으로 변형하면

– 0.304 SO * 9 / IP

+ 0.389 BB * 9 / IP

+ 1.456 HR * 9 / IP

+ 4.335

=

(- 2.736 SO

+ 3.501 BB

+ 13.104 HR)

/ IP

+ 4.335

로 9이닝당 실점(RA9)에 맞춘 FIPRA를 구할 수 있다.

이제 마지막으로 ERA 스케일에 맞추기 위해 모든 항에 2016~2020년 자책점/실점 비율인 0.916을 곱해주면

(- 2.505 SO

+ 3.206 BB

+ 11.999 HR)

/ IP

+ 3.969

가 된다.

따라서 KBO 리그의 FIP는

FIP = (12*홈런 + 3.2*사사구 – 2.5*삼진) / 이닝 + 상수항

으로 계산될 수 있다.

MLB의 경우 계수가 .1, .9 등으로 반올림으로 인한 오차가 크지 않아 계수를 정수로 맞췄지만 위 지표의 경우 반올림을 할 경우 오차가 다소 커질 것으로 생각되어 소수점 첫째 자리까지를 사용하는 것이 나을 것으로 판단했다. 기존의 FIP 공식과 비교해 보면 삼진과 볼넷이 주는 영향이 더 크게 나타났으며 홈런의 경우 영향력이 다소 줄어들었다. 다만 홈런의 계수의 경우 톰 탱고도 블로그의 글을 통해 13 대신 12를 사용하는 것이 더 정확할 수도 있다고 주장한 만큼 리그 환경의 차이에 의한 변동으로 보기는 어렵다.

2020년 KBO 리그 투수들(규정 이닝)의 성적을 ERA, 기존 FIP, 위 식으로 계산한 FIP(K-FIP로 표기)로 비교한 값은 아래와 같다.

야구공작소 서주오 칼럼니스트

에디터=야구공작소 나상인

참조: Tangotiger Blog, Fangraphs, 스탯티즈, 케이비리포트

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